为了促进广西地区研究生的学术交流，培养创新性数学人才，国家天元数学西南中心-广西基地拟举办第二届“数学冬季课程班”。系列课程班致力于提升学员的基础数学理论水平、掌握数学研究的前沿知识、为学员提供交流与学习的平台。本次冬季课程班线下授课，邀请袁伟教授（中山大学）、沈伟明副教授（首都师范大学）、王越副教授（首都师范大学）、黄治中副研究员（中科院数学所）授课，另组织前沿学术报告数场。

 一、主办单位

国家天元数学西南中心-广西基地

广西数学研究中心

二、课程时间：2025年10月31日报到，11月1日-14日上课，11月15日离校。

三、课程简介

1.课程名称：微分流形初步

授课教师: 袁伟（中山大学）

课程介绍：

本课程主要介绍微分流形的基础知识，包括流形、切丛、外微分形式的概念及应用等。课程学习具备基础的多元微积分及线性代数知识即可。

参考文献：

[1] 苏竞存,《流形的拓扑学》,武汉大学出版社, 2005.

[2] 欧阳光中,《流形上的微积分》,上海科学技术出版社, 1988.

2.课程名称：二阶椭圆型偏微分方程基础

授课教师: 沈伟明、王越 (首都师范大学)

课程介绍:

本课程将介绍二阶椭圆型偏微分方程的一些基本知识，主要内容包括:Laplace方程、Poisson方程、Schauder估计（课程重点）、De Giorgi-Nash-Moser理论等。

参考文献：

[1] Q. Han and F.H. Lin, Elliptic partial differential equations, Second Edition, Courant Lecture Notes in Mathematics, 1. New York University, Courant Institute of Mathematical, 2011.

[2] Q. Han, A basic course in partial differential equations. Graduate Studies in Mathematics, 120. American Mathematical Society, Providence, RI, 2011.

[3] D. Gilbarg and N.S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001.

[4]伍卓群,尹景学,王春朋,《椭圆与抛物型方程引论》, 科学出版社.

3.课程名称：数论基础（II）

授课教师: 黄治中 (中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所)

课程介绍:

本课程将主要讲解算术几何有理点领域两个重要的基本定理：二次型的局部整体原则（Hasse-Minkowski定理）和椭圆曲线有理点的有限生成性（Mordell-Weil定理）。内容上与去年开设的课程相互独立。预备知识为基本的分析和代数，适合高年级本科生和研究生。

参考文献：

[1] J.-P. Serre: A course in arithmetic (GTM 7).

[2] M. Hindry: Arithmetics (Universitext).

四、课程信息

上课地点：广西大学广西数学研究中心W301

住宿地点：时光艺宿酒店(鲁班路店)(校外学员提供双人间住宿)

招生对象：高年级本科生、研究生

招生人数：50人

学习要求：学员需完成全课程学习并遵守考勤制度与相关规定，经任课教师考核合格后发放结业证书。

报名及录取：

1.申请人线上填写报名信息并上传签字盖章后的附件报名表。线上报名网址：https://www.wjx.cn/vm/mBfK1NH.aspx#

2.报名截止2025年10月12日。经审查符合条件按报名先后录取，录满即止，录取结果将以邮件通知学员。录取名单将于10月17日发布广西数学研究中心官网，不再另行通知。

学员待遇：

1.课程班免注册费，校外学员在学习期间按有关标准提供住宿及餐补，其他费用自理。

2.区内学员如有特殊情况需路费资助，可填报申请表，经审批同意后予以报销往返路费，可报销往返硬卧车票（含高铁二等座），学习结束后统一报销车票。

联 系 人：谢非飞 潘雯霞（广西大学广西数学研究中心）

联系方式：邮箱 gxcmr@gxu.edu.cn

电话 0771-5532400