摘要：随着物理理论的发展和天文观测水平的提高，一些广义相对论解释不了的天体物理现象（如加速膨胀）使得人们提出了修正广义相对论的需求。在众多修正方案中，f (R)修正引力理论由于可以通过相对简单的数学结构解释一些广义相对论解释不了的观测现象而受到关注.在这次报告中，我将简要介绍f (R)修正引力理论的提出背景，优劣势及其同其它后相对论理论的关系。后我将介绍弱场情况下f (R)场方程的数学结构以及局部存在性理论。我将简单介Jordan当标架同Einstein标架的关系，并对两者的分别产生的物质耦合方程的结构进行分析，最后我将简单介绍f (R)场方程在弱场情况下的全局存在性结果。