非线性波动/Klein-Gordon方程中基于ODE技术的估计

主讲人：马跃

时间：2021-04-21 15:00-16:00 pm

地点：数信学院104

摘要：在波动/Klein-Gordon方程的小初值全局存在性研究中,经常出现能量-Sobolev方法无法得到足够衰减性估计的情况.此时,一些基于波动/Klein-Gordon方程本身结构的L^{\infty}-L^{\infty}估计将会发挥关键作用.这些估计经常基于以下技术路线:将PDE在某个意义下进行分解并转化成为ODE,采用ODE方法获得估计,再将结果还原为PDE估计.

在本次报告中,我将介绍三个此类估计.其中两个关于波动方程,一个关于Klein-Gordon方程.并举例说明它们如何在波动-Klein-Gordon系统的研究中发挥作用.